Babilonska abeceda: kjer se je prvič pojavila trigonometrija

Običajno se z besedo "trigonometrija" humanitarni um začne kliniti. Vsi ti sinusi, kosinusi, tangenti in kotangenti lahko povzročijo stupor pri vsaki neobučeni osebi. Toda matematiki zasvetijo oči! No, kaj ni drugi jezik? Zato ne preseneča, da so v Babilonu našli prvo trigonometrično tabelo časov kralja Hammurabija - morda je zaradi takšnih zapisov in izračunov na kotih in straneh trikotnika šla legenda o babilonski mešanici jezikov.

Klinična trigonometrija

V resnici so ploščico iz gline našli v Iraku v začetku 20. stoletja in šele leta 1945 so lahko razlagali, da je napisana po nekaterih matematičnih podatkih. Ploščica velikosti 12,7 x 8,8 cm je splošno znana kot Plimpton 322 in je dobila ime po svojem lastniku, ameriškem filantropu Georgeu Arthurju Plimptonu, ki je artefakt pridobil leta 1922 pri trgovcu z arheološkimi najdbami in starinami Edgarju Bankiju (od koga pravijo, da so ga odpisali podoba Indiane Jones).

Primerjajo slog napisov z drugimi ploščami iz gline, so raziskovalci ugotovili, da Plimpton 322 izhaja od leta 1822 do 1726 pred našim štetjem, torej približno v času, ko je kralj Hammurabi vladal babilonskemu cesarstvu. Ko so znanstveniki spoznali, da gre za trigonometrijo, so morali znova premisliti zgodovino te znanosti. Prej je veljalo, da so bili prvi trigonometrični izračuni dela grškega astronoma Hipparha okoli leta 120 pr.

Ta sklep kaže na to, da so Babilonci in ne stari Grki prvi proučevali trigonometrijo in jo uporabili pri arhitekturnih izračunih za gradnjo piramid, templjev in palač.

Babilonska knjižnica

V čem je bila težava dešifriranja tabele? Strokovnjaki so 15 vrstic znakov, zapisanih na tablici, razlagali v štiri stolpce kot opise 15 pravokotnih trikotnikov z različnimi različicami akutnih kotov. Pred 70 leti so raziskovalci spoznali, da številke poleg trikotnikov sestavljajo tako imenovane »pitagorejske trojke« - množice treh pozitivnih celih števil x, y in z, ki izpolnjujejo enačbo z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2. Razumeli so, a zakaj potrebujejo to mizo, niso mogli odgovoriti.

Šele pred kratkim so znanstveniki s pomočjo zapletenih izračunov ugotovili, da gre za bistveno novo vrsto trigonometrije. Namesto kotov in krogov je temeljil na razmerjih med figurami pitagorejske trojice. Morda je takšna nenavadna izbira posledica dejstva, da če sodobni ljudje večinoma uporabljajo decimalni števni sistem, potem to prebivalcem starodavnega Babilona ni bilo dovolj in so uporabili šestdeset!

Najbrž najdba razkrije veliko zanimivih stvari ne samo za zgodovinarje, temveč tudi za matematike. Strokovnjaki že trdijo, da bodo trigonometrične raziskave starodavne pokojne civilizacije odlično orodje za sodobno matematično znanost.